FOCUS EN MATHÉMATIQUES  

Cette sélection de ressources en mathématiques, classées thématiquement, prend en compte les critères suivants : fiabilité des sources, validation et mise à jour régulière des informations. Nous avons privilégié, dans la mesure du possible, les ressources accessibles en plusieurs langues.
Sélection arrêtée le 6 novembre 2006.
Vos observations sont les bienvenues, n’hésitez pas à me faire part de vos remarques ou suggestions : billet.bilingue@ciep.fr

Sophie CONDAT, documentaliste au CIEP

SÉLECTION DE RESSOURCES EN LIGNE

PORTAILS

Le site Educnet du ministère de l'Éducation nationale en France recense les usages innovants dans les écoles françaises : recommandations pour l’enseignement des mathématiques, conseils pratiques pour utiliser les technologies de l'information et de la communication en éducation (TICE) ainsi qu’une sélection de sites institutionnels, d’associations et de moteurs de recherche.

On peut accéder directement aux serveurs mathématiques de chaque académie.

Le portail des Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques (IREM) propose une sélection de plus de cinq cents sites, logiciels et éditeurs. Publirem, le moteur de recherche des IREM, permet de rechercher par mots clés (notions, concepts) des cours, des séquences pédagogiques et des exercices.

Science.gouv.fr est un annuaire de ressources scientifiques. Il propose une sélection pour les mathématiques.


ASSOCIATIONS

Le Café pédagogique est une association française d'enseignants et de chercheurs intéressés par l'innovation pédagogique. Deux fois par mois, elle publie une lettre d’information électronique sur toutes les disciplines enseignées. Les professeurs y trouvent l’actualité de leur discipline ainsi qu’un ensemble de ressources pédagogiques (sélection de sites Internet, séquences pédagogiques, exercices interactifs, etc.) pour enseigner au collège et au lycée. L’abonnement est gratuit.

L'association Animath propose une sélection de sites sur les mathématiques : problèmes, exercices, jeux, logiciels ainsi que les sujets des olympiades depuis 1988.

La Société Mathématique de France est l'une des plus anciennes sociétés savantes pour les mathématiques dans le monde. La rubrique « Liens utiles » propose des ressources documentaires en mathématiques, pointe sur des institutions nationales, des laboratoires, des annuaires et des revues françaises.


HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES

ChronoMath est un site à vocation historique, mathématique et pédagogique réalisé par un professeur de mathématiques. Il est très utile pour découvrir les notions clés en mathématiques. De nombreuses pages retracent par époque les apports de grands mathématiciens. On y trouve aussi des fiches biographiques.

Un site présente « Une histoire des mathématiques » avec différentes rubriques : chronologie, mathématiciens, symboles, nombres, équations, grands thèmes, nombres remarquables, infini, mais aussi énigmes et citations.

Le site de l’université libre de Bruxelles met en ligne une chronologie d’un siècle de découvertes mathématiques organisée en plusieurs rubriques : axiomatique, algèbre et arithmétique, statistiques et probabilités etc.

Un enseignant consacre une partie de son site à l’étymologie et à l’histoire des mots mathématiques.


LEXIQUES, GLOSSAIRES

L’association Math en jeans propose un glossaire qui a pour objectif de donner une définition à la fois rigoureuse et accessible à tous des termes mathématiques.

Le site de l’académie de Versailles met en ligne un lexique qui propose des définitions accompagnées d'exemples pour les élèves du secondaire.

Un lexique mathématique trilingue : anglais, français, espagnol.

Le Dico-maths anglais-français pour le collège propose quelques pages de traduction de symboles et de concepts mathématiques de l'anglais vers le français.


RESSOURCES PÉDAGOGIQUES

« Didactique des mathématiques », sur le site de l’université du Québec à Trois-Rivières, est organisé en cinq grandes parties : savoirs mathématiques, savoir faire des mathématiques, savoir expliquer, savoir susciter des apprentissages, éléments généraux de didactique et webographie. Ce site offre aux enseignants un panorama des concepts mathématiques et de leur didactisation.

Parmi les nombreuses rubriques de Euler, le site de l’académie de Versailles sur les mathématiques, on peut citer les « pages interactives », une base de données de ressources par niveau et par thème (exercices, cours, séquences pédagogiques) ainsi qu’un lexique. Vous pouvez aussi vous abonner à une liste de diffusion pour être informé des mises à jour du site en envoyant un mail à Richard Breheret.

L'académie de Toulouse met en ligne des activités pour « consolider le sens de la numération et des opérations » à destination des élèves qui se trouvent en difficulté en sixième (11 ans). Les activités proposées doivent amener l'élève à travailler sur ses erreurs à partir d'un travail d'autoévaluation. Les exercices (schématisation d'un entier, demi-droite graduée, sens des opérations et comparaison des longueurs) sont donnés avec leurs consignes et la méthodologie à suivre.

Internet et mathématiques en ligne, sur le site du CRDP de l’académie de Grenoble, propose des fiches pédagogiques interactives (algèbre, arithmétique, géométrie, logique, probabilités, statistiques) pour le collège et le lycée, des dossiers thématiques (par exemple, le son et la lumière), des séquences pédagogiques et des exemples d’utilisation de logiciels, ainsi que les sujets et corrigés du brevet (fin de collège).

Le document « Individualiser l'aide aux élèves » propose aux élèves de seconde (première année de lycée – 16 ans) des activités, des analyses et des comptes rendus de séquences de travail. Les activités proposées ont pour objectif de faciliter la compréhension et la lecture d'un énoncé mathématique. Il existe quatorze fiches téléchargeables, parmi elles « Un théorème … et alors ? » / « Équations et graphiques » / « Tableaux de variations, tableaux de signes » / « Expressions algébriques ».

Le site Aromath (académie de Strasbourg) s’adresse aux enseignants de lycée et à leurs élèves (de 15-16 ans jusqu’à 17-18 ans) et propose une sélection de liens, des fiches de cours, des sujets d’examens et leurs corrigés, des exemples d'exercices utilisant un tableur, des énigmes, les fractales et le flocon de Von Koch. Une originalité : le téléchargement gratuit de seize mini-livres sur les points essentiels du cours de mathématiques pour les élèves de section scientifique en dernière année de lycée.

Un site personnel consacré aux mathématiques et à leur enseignement propose de nombreux documents au format PDF destinés aux lycéens de niveau avancé et aux étudiants ainsi qu’une sélection de sites de professeurs, d’institutions, d’universités, etc.

Un professeur de mathématiques du Lycée Descartes de Rabat propose des cours et des exercices pour les classes de 4ème (13-14 ans), 3ème (14-15 ans) et 1ère (17 ans) en calcul mental, algèbre et géométrie.

Sur eBeps, une émanation de l’association Sésamath, vous trouverez des corrections animées en Flash d'exercices de brevet des collèges. À ce jour, neuf chapitres sont déjà en ligne (Thalès, trigonométrie, vecteurs, identités remarquables, racines carrées, statistiques, systèmes du premier degré, arithmétique et fonctions affines).

Pour tout savoir sur le nombre Pi, vous pouvez consulter ce site personnel.

GÉOMÉTRIE

Un enseignant français présente sur son site des exercices pratiques de géométrie plane et de géométrie dans l’espace destinés aux collégiens (11-15 ans) et aux lycéens (16-18 ans).

Un enseignant de Nouméa a réalisé une animation, en version française et anglaise, autour des polyèdres convexes (réguliers, semi-réguliers), étoilés ou composés. On peut les manipuler grâce à l'Applet LiveGraphics3D et apprendre à les dessiner en perspective.

L’université de Montpellier 2 propose un travail sur « L’architecture, lien entre l’histoire et les mathématiques » qui peut intéresser les enseignants qui veulent ouvrir leur discipline sur d’autres matières. Deux professeurs, en histoire-géographie et en mathématiques, ont étudié l’architecture de quelques villes. La rubrique « Tracés géométriques » comporte plusieurs chapitres intéressants pour vos élèves comme ceux sur les constructions de base, les figures géométriques, les colonnes et les arcs. À la rubrique « Édifices architecturaux », vous pourrez voir le travail d’élèves du lycée franco-libanais sur l’architecture libanaise et particulièrement sur celle de Beyrouth.


LOGICIELS

Le ministère de l'Éducation nationale français sélectionne des logiciels « reconnus d'intérêt pédagogique ». Quelques logiciels en mathématiques ont été sélectionnés. Pour certains des logiciels cités, il est possible d’accéder aux activités correspondantes développées sur les sites académiques en cliquant sur "Séquences utilisant ce logiciel".

Educnet, le site du ministère de l’Éducation nationale pour la généralisation de l’usage des TIC en éducation, a créé une rubrique « Prise en main de logiciels mathématiques ». Y sont recensées des activités utiles pour apprendre à utiliser les logiciels mathématiques les plus connus comme Geoplan, Cabri ou Mathgraph. Ces activités ont été conçues pour les enseignants et pour les élèves.

Une liste de logiciels en ligne ou à télécharger est consultable sur le site de l’académie de Nancy.

MathEnPoche est un logiciel composé de centaines d’exercices mathématiques. Il est développé par un ensemble de professeurs de mathématiques en exercice et diffusé gratuitement par l’association Sésamath. Les exercices peuvent être utilisés par les élèves en autonomie.

Pour éditer des textes mathématiques, opération difficile lorsqu’il s’agit de créer des courbes ou d’écrire des formules mathématiques complexes telles que les équations, vous pouvez utiliser LaTeX, un éditeur de textes spécialement adapté pour rédiger des textes en mathématiques. L’éditeur est complexe mais présente de nombreux avantages : mise en page identique quel que soit le format d’impression, transfert au format PDF. Si vous voulez en savoir plus, le site ARchimaths en fait une présentation très détaillée.

Un professeur de mathématiques de l'université de Nice Sophia Antipolis est l'auteur du serveur d'applications pédagogiques WIMS. Il propose des outils de calcul et des exercices interactifs. Il est aussi possible de créer sa classe virtuelle, de réaliser de nouveaux exercices en ligne et de les publier. Ce site, utilisable à tous les niveaux d'enseignement, depuis l'école primaire jusqu'aux classes supérieures, est accessible en français, anglais, italien et chinois.

LOGICIELS POUR LE GÉOMÉTRIE

Geolabo est un logiciel qui permet de tracer des figures mathématiques, de les modifier librement, de les animer, de les importer et de les exporter vers d'autres applications ou sur le web. Facile d'utilisation, il est muni d'un système d'aide en ligne complet.

TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique en Flash.

Recommandé par le Café pédagogique, Déclic32, un logiciel de géométrie dynamique.

Apprenti Géomètre est un logiciel interactif réalisé par une équipe de chercheurs belges. Conçu comme une aide à l'enseignement des mathématiques, il permet, entre autres, de dessiner, découper, fusionner et mouvoir des figures soit de manière intuitive, soit avec les outils de transformation du plan. Cela le rend disponible pour toutes sortes d'activités géométriques ou autres (grandeurs, fractions, mesures...). Le logiciel est téléchargeable directement sur le site.

La version 2 de Cabri 3 propose un ensemble complet de calculs géométriques. Une calculette qui intègre une large palette de fonctions mathématiques permet de réaliser des calculs algébriques.
Ce logiciel est téléchargeable.

Geonet est un logiciel de géométrie dynamique qui « offre des possibilités de visualisation qui ne sont pas réalisables avec un papier et des outils de construction traditionnels ». Il peut être utilisé à l'école primaire et secondaire. La présentation de ce logiciel est en plusieurs langues dont le français, l'anglais et l'allemand.

GeoGebra est un logiciel dynamique de mathématiques pour la géométrie, l’algèbre et le calcul. Il a été développé dans un but éducatif et a reçu plusieurs distinctions internationales. La présentation et les explications existent en plusieurs langues.

Wyx est un jeu de société à finalités géométriques, jeu de plateau à deux joueurs, jeu d'initiation au vectoriel. Le site donne les règles du jeu et présente des grilles de jeux.


REVUES

L'association Sésamath lance Mathematice, une revue sur l'utilisation des TICE dans le cours de mathématiques. Le premier numéro contient un dossier de quatre articles sur l’utilisation de la calculatrice dans l’enseignement des mathématiques.

La Mission laïque publie Activités mathématiques et scientifiques, une revue composée d'analyses théoriques et de conseils pratiques à destination des enseignants. Une banque d'articles est librement accessible et les articles sont téléchargeables au format PDF.

Archimaths est une publication électronique plus particulièrement destinée à l'étudiant qui se destine à être professeur. On y trouve notamment des articles de géométrie et d'algèbre ainsi qu’une sélection de liens. Parmi les articles traités : Pythagore, la trigonométrie, les intégrales de Wallis, les polynômes de Lagrange, la droite d'Euler et le pentagone régulier.

Les Cahiers pédagogiques, revue pédagogique française, ont consacré un dossier complet aux mathématiques en novembre 2004 (n° 427) : « Enseigner les mathématiques aujourd’hui » ; on pourra y lire « Maths utiles, maths universelles, un faux débat », suivi d’un entretien sur de Jean-Pierre Kahane (membre de l’académie des sciences) sur l’utilité d’enseigner les mathématiques.

Medialog, la revue des technologies éducatives de l'académie de Créteil et du SCEREN (réseau Cndp-Crdp), s'adresse à tous les enseignants des écoles, des collèges et des lycées intéressés par les usages des TICE dans leur classe. Elle propose dans un numéro de mai 2003 (n° 46) un article sur « MathGraph32 : un nouveau logiciel de construction géométrique ».

Un autre article de Medialog (septembre 2002, n° 44) peut vous intéresser. Il s'agit de faire travailler les élèves sur une situation professionnelle réelle : l'étude d'un réseau hydraulique avec deux logiciels de construction géométrique : Cabri Géomètre II et GéoplanW.

La revue Les Dossiers de l’ingénierie éducative présente des exemples d'usages des TIC sous l’angle pédagogique, éducatif et technologique. Le numéro « Des outils pour les mathématiques » (n° 54, avril 2006) propose un état des lieux sur les TICE et leur utilisation pédagogique en mathématiques.

L'association Sésamath lance le premier manuel libre collaboratif "Sésamath 5ème". Ce manuel est libre, entièrement et gratuitement téléchargeable au format PDF ou Open Office. Sésamath s'est aussi associée à l’éditeur Génération5, spécialisé dans le mutimédia éducatif et ludo-éducatif, pour permettre une édition papier du manuel au prix de 10 euros.

L'Association française des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public publie des brochures à faible prix, pratiques, sur des sujets qui intéressent les professeurs de mathématiques.


RESSOURCES POUR LE CYCLE PRIMAIRE

Un site canadien met en ligne un répertoire de notions mathématiques pour le primaire classées en cinq grandes rubriques : la numération (addition, division, soustraction, multiplication, les nombres, les multiples, etc.), la logique (les échecs, les grilles logiques, etc.), la géométrie, la fraction et la mesure (calcul d’une aire, d’angles, d’un volume, etc.).

« Comment enseigner les mathématiques à l’école primaire », un dossier de l’École supérieure de l’éducation nationale qui donne les programmes et propose des rapports, une sélection d’ouvrages et d’articles.

Le Café pédagogique propose un dossier sur l’enseignement du calcul à l’école primaire.

Un portail, entièrement consacré à l’enseignement auprès des 6-10 ans, recense un certain nombre de ressources en mathématiques à travers plusieurs rubriques : « numération », « logique », « résolution de problèmes », « outils », etc.


CONCOURS ET JEUX

COMPÉTITIONS

Le Kangourou des mathématiques est le plus grand jeu-concours scolaire du monde pour les mathématiques. Les épreuves sont ouvertes aux enfants des écoles primaires comme aux élèves des collèges et lycées (de 6 à 18 ans environ).

Les Olympiades internationales de mathématiques sont une compétition difficile destinée aux élèves terminant leurs études secondaires. Elles se déroulent chaque année dans une ville différente. Le site Animaths présente les épreuves des années précédentes et les solutions.

L’association québécoise des jeux mathématiques présente le championnat international des jeux mathématiques et logiques.

JEUX

Sur Eduscol, le site pédagogique du ministère de l’Éducation nationale, le dossier « Jeux sur les nombres », pour les élèves de collège, est constitué d’articles sur les approches pédagogiques des fractions et des décimaux, sur l’étude des nombre décimaux et sur l’usage raisonné de la calculette par les élèves. Le dossier comporte aussi des fiches d’activités pour les élèves et des fiches de suivi pour les enseignants.

Sur l’académie de Nancy-Metz, des ressources mathématiques sur les jeux, les énigmes et les illusions d’optique.

Le site Récréomath est consacré aux mathématiques récréatives. Il contient une banque de problèmes récréatifs et une banque d'outils mathématiques : des défis, des détentes, des quizz, des jeux de société, des récréations géométriques, logiques, magiques et numériques.

La boîte à problèmes des récréations mathématiques de Diophante vous permet de rechercher par thème (arithmétique et algèbre, carrés et figures magiques, etc.), par niveau de difficulté ou par date, plus de quatre cents jeux mathématiques. Vous pouvez aussi tenter de résoudre des problèmes encore non résolus à ce jour et chaque mois, apporter votre solution à un problème à résoudre.

Pour l’enseignement secondaire et universitaire, un site personnel, sur les jeux et les mathématiques. Votre navigateur doit accepter les langages Javascript et Java. De nombreux jeux sont proposés en plus d’exercices ou de cours. Beaucoup de ces jeux existent aussi en version anglaise.

Un site personnel sur les mathématiques magiques : des tours de magie interactifs, des énigmes, des cours et exercices animés, des jeux, des puzzles magiques et des illusions géométriques animées pour comprendre les maths ou des anecdotes historiques.

« Quelle est la masse du menhir d'Obélix sachant qu'elle est égale à 19 fois celle d'Obélix, et que lorsqu'il le transporte sur son dos, ils pèsent à eux deux 1,8 tonnes ? ». Un site, pour apprendre les mathématiques tout en s’amusant. Vous pouvez télécharger 475 questions avec réponses.


PROGRAMMES OFFICIELS FRANÇAIS ET ANNALES DU BACCALAURÉAT

Le Haut Conseil de l’éducation recommande « de donner une importance accrue à la résolution de problèmes à partir de situations ouvertes et proches de la réalité, et d’insister sur la nécessité de créer aussi tôt que possible des automatismes en calcul (calcul mental, apprentissage des quatre opérations) ».

EDUSCOL, le site pédagogique du ministère de l’Éducation nationale, permet de consulter les programmes et les textes d’accompagnement en vigueur, ainsi que les nouveaux programmes des classes de sixième et de première à partir de 2005.

SésaBac propose des corrigés animés d’exercices de baccalauréat.