| FOCUS SUR LES MATHÉMATIQUES | |
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Cette sélection de ressources
en mathématiques, classées thématiquement, prend en compte
les critères suivants : fiabilité des sources, validation et mise
à jour régulière des informations. Nous avons privilégié,
dans la mesure du possible, les ressources accessibles en plusieurs langues.
Sélection arrêtée le 25 mars 2005.
Vos observations sont les bienvenues. N’hésitez pas à me
faire part de vos remarques ou suggestions : billet.bilingue@ciep.fr
Sophie Condat, Bernadette Plumelle - Centre de ressources documentaires
Sur le site des mathématiques de l’académie de Versailles, un lexique a été créé pour les élèves. Il propose des définitions et des théorèmes relatifs aux termes mathématiques rencontrés dans l'enseignement secondaire. Les définitions sont accompagnées d'exemples et des liens permettant de passer d'un terme à un autre. Les figures géométriques permettent des animations. Diane Hanson, de l’université de Régina au Canada (Saskatchewan Education) propose un lexique mathématique anglais / français, pour le niveau élémentaire et le niveau secondaire. Ces deux lexiques sont cités dans un site personnel qui, propose lui aussi, un lexique de mots mathématiques avec pour chacun des mots, une définition très courte. Le Dico-maths anglais-français pour le collège propose quelques pages de traduction de symboles et de concepts mathématiques de l'anglais vers le français qui peuvent être utiles aux enseignants comme à leurs élèves. Un dictionnaire réalisé par un enseignant de mathématiques, contient les termes mathématiques les plus utilisés au lycée (15-18 ans). L’accès est alphabétique et l’auteur distingue définition, propriété et théorème. Il s'adresse aux personnes ayant déjà quelques notions qui recherchent des définitions ou des propriétés précises. Des liens interactifs permettent d'aller d'un mot à un autre.. Un enseignant de mathématiques a consacré sur son site une rubrique à l’étymologie et l’histoire des mots mathématiques. Un lexique en trois langues : anglais, français, espagnol. |
ChronoMath, est un site à vocation historique, mathématique et pédagogique réalisé par, Serge Melh, professeur de mathématiques. Il a été conçu pour les enseignants comme pour les élèves et il est mis à jour régulièrement. Résultat d’un travail commencé en 1988, il offre un grand nombre de ressources et il est très utile pour découvrir les notions clés en mathématiques. De nombreuses pages retracent par époque les apports de grands mathématiciens, proposent des exercices, et font part d'observations pédagogiques. On y trouve aussi des fiches biographiques. Mentionné par le portail de l’internet scientifique, un site présente « Une histoire des mathématiques » avec ses différentes rubriques : chronologie, mathématiciens, symboles, nombres, équations, grands thèmes, nombres remarquables, infini, mais aussi énigmes et citations. Sur le site de l’université libre de Bruxelles, une chronologie d’un siècle de découvertes mathématiques organisée en rubriques : axiomatique, algorithmique, topologie etc. RÉALISATIONS D'ÉLÈVES L’histoire des chiffres par des élèves de sixième (11 ans) : la Préhistoire, les Égyptiens, les Romains, les Grecs, les Indiens, les Arabes, les Chinois. « À la découverte des nombres et des mathématiciens de l’antiquité : le nombre zéro », un travail réalisé par des élèves d’un collège. Les élèves de terminale scientifique du lycée international de St-Germain-en-Laye, présentent sur leur site les plus grands mathématiciens évoqués dans les programmes de première et terminale scientifiques. |
L’anneau des mathématiques francophones (AMF), créé en 1998, est ouvert aux institutions mathématiques comme aux pages personnelles de mathématiciens. Beaucoup d’enseignants y présentent leur site personnel. En France, le ministère de
l'Éducation nationale a mis en place, dès 1998, le site
Educnet pour développer les pratiques d'enseignement appuyées
sur les nouvelles technologies. Les animateurs du site recensent en
permanence les usages innovants et exemplaires pratiqués dans
les écoles françaises. Le portail des Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques (IREM), propose une sélection de sites (plus de 500 références) dédiés aux mathématiques, de logiciels et d’éditeurs. Publirem, le moteur de recherche des IREM, permet de rechercher par mots clés (notions, concepts) des cours, des séquences pédagogiques et des exercices. Panoramath propose aux enseignants plusieurs rubriques : les Mathématiques et les TICE (logiciels, séquences avec ordinateur) ; des ressources pour le collège et pour le lycée ; les sites des institutions ; des documents généraux (portails, sites, outils de recherche, dictionnaires et encyclopédies, revues) ; des ressources en algèbre, en géométrie, sur les statistiques, les probabilités, etc. ; une rubrique jeux et concours ainsi que des listes de diffusion. Sésamath est un portail collaboratif qui regroupe un ensemble de sites d’enseignants ; il a pour principal objet la diffusion gratuite des ressources pédagogiques et des outils professionnels utilisés pour l'enseignement des mathématiques via Internet. Il donne accès à une multitude de ressources, permet de promouvoir les échanges autour des pratiques pédagogiques grâce aux listes et aux forums et informe les utilisateurs inscrits des nouveautés et des mises à jour des ressources. Un portail personnel recense de nombreux sites mathématiques classés par niveau, du cycle primaire à la terminale. L'auteur y met aussi en ligne des fichiers personnels (cours, exercices et devoirs) qu’il a utilisés dans ses classes. Un portail, entièrement consacré à l’enseignement primaire (6–10 ans), recense un certain nombre de ressources en mathématiques à travers plusieurs rubriques telles que numération, logique, résolution de problèmes, outils … |
Le site de l’académie de Versailles sur les mathématiques, régulièrement mis à jour, est d’une très grande richesse. Parmi de nombreuses rubriques, on peut citer les « pages interactives », une base de données pour rechercher, par niveau et par thème, des ressources (exercices, cours, séquences pédagogiques) et un lexique (cité précédemment). À la rubrique « espace établissements », on trouve des clubs et des ateliers, et les sujets des concours Olympiades académiques. L’« Espace enseignant » propose des exercices sur des points de programme, des conférences et des animations. Vous pouvez aussi vous abonner à une liste de diffusion pour être tenu informé systématiquement des mises à jour du site. L'Académie de Bordeaux, propose un site consacré aux mathématiques. Il donne un éventail d'outils et de ressources pédagogiques pour tous les niveaux d'enseignement, depuis les textes officiels et les ressources pédagogiques réalisées par les enseignants, jusqu'à un espace plus spécialement réservé aux élèves avec l’histoire des mathématiques, des énigmes et des jeux mathématiques. Le site Internet et mathématiques en ligne (IMEL), propose plus de 200 fiches pédagogiques interactives en géométrie et en algèbre pour le collège et le lycée. La recherche d'une fiche s’effectue par niveau, par thème ou par mot-clé. Dans ce site : des activités en algèbre, en arithmétique, en géométrie plane et dans l'espace, en logique, en trigonométrie, sur les nombres, les probabilités et les statistiques. Le site Aromath, entièrement consacré au monde des mathématiques et à leur enseignement, s’adresse aux enseignants de lycée et à leurs élèves (de 15-16 ans jusqu’à 17-18 ans). Il propose une sélection de liens, des fiches de cours, des sujets d’examens et leurs corrigés, des exemples d'exercices utilisant un tableur, des énigmes, les fractales et le flocon de Von Koch. Une originalité : le téléchargement gratuit de 16 mini-livres sur les points essentiels du cours de mathématiques pour les élèves en dernière année de lycée dans la section scientifique. Un enseignant de l’université libre de Bruxelles présente sur son site des sujets utilisables dans le cycle secondaire. Voici à titre d'exemple quelques grandes rubriques : mathématiques linéaires, polyèdres, statistiques. Les sujets sont accompagnés de schémas et d'animations. L'auteur établit aussi des liens sur des sites extérieurs anglais, italiens, espagnols, portugais et allemands. Un site personnel consacré aux mathématiques et à leur enseignement propose de nombreux documents en PDF destinés aux lycéens de niveau avancé et aux étudiants ainsi qu’une sélection de sites : sites de professeurs, sites d’institutions, d’universités, etc. « Didactique des mathématiques », sur le site de l’université du Québec à Trois-Rivières, est organisé en cinq grandes parties : savoirs mathématiques – savoir faire des mathématiques – savoir expliquer – savoir susciter des apprentissages – éléments généraux de didactique et webographie. Ce site offre aux enseignants un panorama des concepts mathématiques et de leur didactisation. L'académie de Toulouse met en ligne des activités pour « consolider le sens de la numération et des opérations » à destination des élèves qui se trouvent en difficulté en sixième (première année de collège, 11 ans). Les activités proposées doivent amener l'élève à travailler sur ses erreurs et remettre en cause ses représentations erronées à partir d'un travail d'autoévaluation. Trois parties : schématisation d'un entier, demi-droite graduée, sens des opérations et comparaison des longueurs. Les exercices sont donnés avec leurs consignes et la méthodologie à suivre. Un professeur de mathématiques de l'université de Nice Sophia Antipolis est l'auteur de WIMS, serveur d'applications pédagogiques. Très riche en fonctionnalités, il propose des outils de calcul et des exercices interactifs. Il est aussi possible de créer sa propre classe virtuelle, de réaliser de nouveaux exercices en ligne et de les publier. Ce site est utilisable à tous les niveaux d'enseignement, depuis l'école primaire jusqu'aux classes supérieures. Il est en français, anglais, italien et chinois. Un professeur de mathématiques au Lycée Descartes de Rabat propose cours et exercices pour les classes de 4ème (13-14 ans), 3ème (14-15 ans) et 1ère (17 ans) en calcul mental, algèbre, géométrie. Des contrôles et des activités informatiques peuvent être téléchargés de même qu'un outil utile pour les enseignants : un carnet de notes sous le tableur Excel. Un site consacré exclusivement au nombre Pi. Créé en 1996, il est régulièrement alimenté. Voici comment son auteur présente son site « Je vous propose plus de 2500 équations, images et fichiers pour explorer tout l'univers de cette fabuleuse constante : Pi. » Un site canadien met en ligne un répertoire de notions mathématiques pour le primaire. Cinq grandes rubriques : la numération (addition, division, soustraction, multiplication, les nombres, les multiples, etc.) ; la logique (les échecs, les grilles logiques, etc.) ; la géométrie ; la fraction et la mesure (calcul d’une aire, d’angles, d’un volume, etc.). Un instituteur du lycée français de New-York propose des exercices autocorrectifs pour le cycle primaire (dernière année du cycle primaire - 10/11 ans) dans trois domaines : nombres et calcul, géométrie et mesure. Ces exercices existent en français et en anglais. Sur le site Eduscol, un groupe de travail a conçu un dossier intitulé pour les élèves de collège « Jeux sur les nombres ». Celui-ci est constitué d’articles sur les approches pédagogiques des fractions et des décimaux, sur l’étude des nombre décimaux et sur l’usage raisonné de la calculette par les élèves. La deuxième partie du dossier comporte des fiches d’activités pour les élèves et des fiches de suivi pour les enseignants. DES SITES POUR LA GÉOMÉTRIE Un formateur de l'Institut universitaire de formation des maîtres (IUFM) de La Réunion a réalisé un site consacré uniquement à la géométrie. On trouve des articles de fond et des activités pour le collège et le lycée. Une grande variété de sujets et un travail exhaustif sur les géométries non euclidiennes et les équations différentielles. Un site personnel propose un lexique visuel de géométrie en trois pages, utile à des élèves de fin de cycle primaire ou de collège (9-11 ans). Un enseignant français a créé un site reconnu pour sa qualité. Il présente des exercices pratiques de géométrie plane et de géométrie dans l’espace destinés aux collégiens (11-15 ans) et aux lycéens (16-18 ans). Un enseignant en mathématiques à Nouméa a réalisé une animation autour des polyèdres convexes (réguliers, semi-réguliers), étoilés ou composés en version française et anglaise. On peut les manipuler grâce à l'Applet LiveGraphics3D et apprendre à les dessiner en perspective. Un site de l’Académie de Montpellier sur « L’architecture, lien entre l’histoire et les mathématiques », peut intéresser les enseignants qui veulent ouvrir leur discipline sur d’autres matières. Deux professeurs, en histoire-géographie et en mathématiques, ont étudié l’architecture de quelques villes. La rubrique « Tracés géométriques » comporte plusieurs chapitres intéressants pour vos élèves comme ceux sur les constructions de base, les figures géométriques, les colonnes et les arcs. À la rubrique « Édifices architecturaux », vous pourrez voir le travail de trois élèves du lycée franco-libanais réalisé en 2003 sur l’architecture libanaise et particulièrement sur celle de Beyrouth. Ce document est illustré de nombreuses photos. |
Les logiciels Reconnu d'intérêt pédagogique (RIP) par le ministère de l'Éducation nationale français « répondent aux critères de qualité pédagogique des contenus et d'usage des technologies de l'information et de la communication dans une démarche pédagogique ». Quelques logiciels en mathématiques ont été sélectionnés. Pour certains des logiciels cités, il est possible d’accéder aux activités correspondantes développées sur les sites académiques en cliquant sur "Séquences utilisant ce logiciel". Educnet (cité précédemment) a créé une rubrique « Prise en main de logiciels mathématiques ». Y sont recensées des activités utiles pour apprendre à utiliser les logiciels mathématiques les plus connus comme Geoplan, Cabri ou Mathgraph. Ces activités ont été conçues pour les enseignants et pour les élèves. Une liste de logiciels en ligne ou à télécharger est consultable sur le site de l’académie de Nancy. QUELQUES LOGICIELS TÉLÉCHARGEABLES GRATUITEMENT ... Apprenti Géomètre est un logiciel interactif réalisé par une équipe de chercheurs belges. Conçu comme une aide à l'enseignement des mathématiques, il permet, entre autres, de dessiner, découper, fusionner et mouvoir des figures soit de manière intuitive, soit avec les outils de transformation du plan. Cela le rend disponible pour toutes sortes d'activités géométriques ou autres (grandeurs, fractions, mesures...). Le logiciel est téléchargeable directement sur le site. MathEnPoche est un logiciel composé de centaines d’exercices de mathématiques : activités de découverte, de démonstration, exercices d’application, travaux de synthèse pour les niveaux de la 6ème (première année du collège) à la seconde (première année du lycée). Il est développé par un ensemble de professeurs de mathématiques en exercice et diffusé par l’association Sésamath. Les exercices peuvent être utilisés par les élèves en autonomie. Geolabo est un logiciel de géométrie qui permet de tracer des figures mathématiques, de les modifier librement, de les animer, de les importer et de les exporter vers d'autres applications ou sur le web. Facile d'utilisation et muni d'un système d'aide en ligne complet, il est librement téléchargeable. GeoGebra, librement téléchargeable, est un logiciel dynamique de mathématiques réunissant géométrie, algèbre et calcul. Il a été développé dans un but éducatif et a reçu plusieurs distinctions internationales. La présentation et les explications existent en plusieurs langues. Geonet
est un logiciel de géométrie dynamique qui « offre
des possibilités de visualisation qui ne sont pas réalisables
avec un papier et des outils de construction traditionnels ».
Il peut être utilisé à l'école primaire et
secondaire. La présentation de ce logiciel est en plusieurs langues
dont le français, l'anglais et l'allemand. |
PUBLICATIONS - REVUES EN LIGNE - RÉFLEXIONS PÉDAGOGIQUES La Mission laïque publie une revue Activités mathématiques et scientifiques composée d'analyses théoriques et de conseils pratiques à destination des enseignants. Une banque d'articles est librement accessible et les articles téléchargeables au format PDF. Les Cahiers pédagogiques,
revue pédagogique française, ont consacré un dossier
complet aux mathématiques en novembre 2004 (n° 427) : «
Enseigner les mathématiques aujourd’hui » ; on pourra
y lire « Maths
utiles, maths universelles, un faux débat », suivi
d’un entretien de Jean-Pierre Kahane, membre de l’académie
des sciences. Le magazine Québec science offre sur son site CyberSciences un dossier sur les mathématiques : histoire des mathématiques, grandes innovations et enjeux. Il est accompagné d'un glossaire et de références et pourra être utilisé par vos élèves pour leurs différents travaux. Médialog, revue éducative française basée sur les nouvelles technologies, met en ligne un certain nombre d'articles. Un article paru dans le numéro 44 de septembre 2002 peut vous intéresser : il s'agit de faire travailler les élèves sur une situation professionnelle réelle : l'étude d'un réseau hydraulique avec deux logiciels de construction géométrique : Cabri Géomètre II et GéoplanW. Ce texte sur le statut de la démonstration aborde, dans une première partie, l'enseignement de la démonstration au collège et envisage, dans une deuxième partie, les points spécifiques aux différents niveaux du collège (11-15 ans). Archimaths est une publication plus particulièrement destinée à l'étudiant qui se destine à être professeur. On y trouve notamment des articles de géométrie et d'algèbre ainsi qu’une sélection de liens. Voici quelques-uns des articles traités : Pythagore, la trigonométrie, les intégrales de Wallis, les polynômes de Lagrange, la droite d'Euler et le pentagone régulier. Publimath est une base de données bibliographiques pour et sur l’enseignement des mathématiques réalisée par des professeurs. Il est possible de faire une recherche par mots-clés avec accès à un glossaire, par auteur et par recherche avancée. Les documents indexés par Publimath sont des publications de l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public (APMEP) et des Instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques (Irem) ; des manuels ou logiciels scolaires ; des analyses de sites ; des articles des revues francophones de didactique ; des ouvrages ou articles de pédagogie pour les mathématiques, etc. La Société Mathématique de France (SMF) présente des publications de haut niveau, annonce les nouveautés et les publications à paraître. Réservé aux spécialistes. « Enseigner
les mathématiques à des élèves non francophones
: des outils français-maths », CRDP de l’académie
de Créteil (Les cahiers de Ville-École-Intégration),
2004, n° 3, 94 p + cédérom, 18 euros. |
COMPÉTITIONS Le Kangourou des mathématiques est le plus grand jeu-concours scolaire du monde pour les mathématiques. Les épreuves sont ouvertes aux enfants des écoles primaires comme aux élèves des collèges et lycées (de 6 à 18 ans environ). Il existe un « Kangourou sans frontières » avec plus de trois millions de participants en 2004. Sur ce site : concours de mathématiques, astuces, cité des maths, expositions et conférences, tests et jeux de maths. Parmi les compétitions internationales en mathématiques, les Olympiades internationales de mathématiques sont une compétition difficile destinée à des élèves terminant leurs études secondaires. Chaque année dans une ville différente, elles ont eu lieu en 2004 à Athènes. Le site Animathsprésente les épreuves des années précédentes et les solutions. L’association
québecoise des jeux mathématiques (AQJM), présente
le championnat international des jeux mathématiques et logiques. Eduscol propose un dossier d'activités pédagogiques, pour jouer avec les nombres, les fractions, les décimaux et les calculettes. Le site Récréomath ou les mathématiques récréatives, propose une banque de problèmes récréatifs et une banque d’outils mathématiques : des défis, des détentes, des quizz, des jeux de société, des récréations géométriques, logiques, magiques et numériques. Un site personnel sur les mathématiques magiques : des tours de magie interactifs, des énigmes, des cours et exercices animés, des jeux, des puzzles magiques et des illusions géométriques animées pour comprendre les maths ou des anecdotes historiques. Des trucs et des maths, pour tout savoir sur le nombre pi, le nombre d'or et le Rubik's cube ; on y trouve aussi des citations et des blagues. Quelle
est la masse du menhir d'Obélix sachant qu'elle est égale
à 19 fois celle d'Obélix, et que lorsqu'il le transporte
sur son dos, ils pèsent à eux deux 1,8 tonnes ? Un
site, pour apprendre les mathématiques tout en s’amusant. La boîte à problèmes des récréations mathématiques de Diophante vous permet de rechercher par thème (arithmétique et algèbre, carrés et figures magiques, géométrie et trigonométrie, logique, probabilités, graphes, jeux de plateau, etc.), par niveau de difficulté ou par date plus de quatre cents jeux mathématiques. Vous pouvez aussi tenter de résoudre des problèmes encore non résolus à ce jour et chaque mois, apporter votre solution à un problème à résoudre. Des ressources mathématiques
sur les jeux,
énigmes et illusions d’optique. |
L'Association française des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) donne accès à plusieurs bases de données pour l’enseignement des mathématiques et rend compte des derniers débats sur l’enseignement des mathématiques. Elle publie des brochures ; les dernières produites par l’association ont pour objet l’utilisation du logiciel Cabri-géomètre II. L'association Animath a pour objectif la promotion de l'activité mathématique auprès des jeunes sous toutes ses formes : ateliers, clubs, concours, etc. Elle répertorie des sites mathématiques et une bibliographie recense des livres sélectionnés pour leur qualité et l'intérêt qu'ils peuvent présenter pour des lycéens. Une association française
s’est constituée à l'initiative d'un réseau
d'enseignants et de chercheurs intéressés par l'innovation
pédagogique. Elle publie une lettre d’information électronique,
Le
Café pédagogique, deux fois par mois, sur toutes les
disciplines enseignées. Les professeurs de mathématiques
y trouveront l’actualité sur leur discipline et un ensemble
de ressources pédagogiques (sélection de sites Internet,
séquences pédagogiques, exercices interactifs, etc.) pour
enseigner au collège et au lycée. Math.en.jeans, (Méthode d'Apprentissage des Théories mathématiques en Jumelant des Établissements pour une Approche Nouvelle du Savoir), est une association française agréée par le ministère de l'Éducation nationale et soutenue par le Centre national de la recherche scientifique (C.N.R.S.). Elle propose des ateliers dans les établissements scolaires en partenariat avec des laboratoires scientifiques. Sur son site, on trouve un glossaire, des publications et des comptes rendus de problèmes ainsi que les échos de la recherche. La Société Mathématique de France, fondée en 1872, est l'une des plus anciennes sociétés savantes pour les mathématiques dans le monde. Elle a pour but " l'avancement et la propagation des études de Mathématiques pures et appliquées ". Elle présente sur son site ses différentes activités et publications. Vous serez peut-être intéressés par la présentation du Prix d'Alembert destiné à encourager la diffusion en langue française de la connaissance des mathématiques vers un large public. |
EDUSCOL, le site pédagogique du ministère de l’Éducation nationale, permet de consulter les programmes et les textes d’accompagnement en vigueur, ainsi que les nouveaux programmes des classes de sixième et de première à partir de 2005. |